Los principales parámetros de la madera que están directamente relacionados con el comportamiento vibro acústico de la tapa armónica son la densidad, la rigidez, el coeficiente de radiación y el Damping. Veamos con detalle cada uno de ellos y cómo utilizar estos datos para mejorar el sonido y las prestaciones de los instrumentos que construimos.
Frecuencia de resonancia del primer modo de flexión longitudinal, número de vibraciones por segundo.
Frecuencia a la que la muestra, alimentada por la energía suministrada por la canica, resonará en su primer modo de flexión longitudinal. Se calculará la rigidez de la muestra a esta frecuencia de resonancia, que influye mucho en el tipo de tono.
Densidad, la masa de un objeto dividida por su volumen.
La densidad se define como la relación entre la masa y el volumen de una sustancia, y para describirla se utiliza la letra griega rho. El cálculo de la densidad de una muestra de madera tonal es sencillo: una vez medidas la longitud, la altura y la anchura de una muestra, se obtiene el volumen; utilizando una balanza se mide, y dividiendo el peso por el volumen se obtiene el valor de la densidad, que suele expresarse en kg por metro cúbico.
La primera cualidad general de la madera tonal es la ligereza, por lo que casi siempre se prefiere una madera tonal de baja densidad para la tapa armónica. Las cuerdas pueden suministrar una cantidad limitada de energía para producir sonido, por lo que reducir la masa equivalente de la tapa armónica es mejorar la capacidad de respuesta de la guitarra, y el volumen percibido del sonido.
Rigidez, la resistencia a la deformación bajo la acción de una fuerza externa.
La rigidez de un material es la medida de su elasticidad, y define su resistencia a la deformación bajo la acción de una fuerza externa. Para nuestros fines, nos interesan principalmente dos tipos de módulos:
El módulo de Young (E) describe la elasticidad axial, la tendencia de un objeto a deformarse a lo largo de un eje cuando actúan fuerzas opuestas a lo largo de una dirección normal a las caras del objeto; a menudo se denomina simplemente módulo elástico.
El módulo de cizalladura o módulo de rigidez (G ) describe la tendencia de un objeto a la cizalladura (la deformación de la forma a volumen constante) cuando actúan fuerzas opuestas a lo largo de una dirección paralela a las caras del objeto.
El módulo de Young se calcula como la relación entre la tensión (la fuerza aplicada) y la deformación axial (la deformación del cuerpo): E=σ/ε
El constructor de guitarras suele buscar una madera tonal con un módulo de Young alto, ya que una tapa armónica rígida permite reducir el grosor manteniendo frecuencias de resonancia similares, obteniendo una masa equivalente menor y un instrumento con mayor capacidad de respuesta.
Coeficiente de radiación del sonido, cuánta energía se necesita para excitar la placa en vibraciones.
En busca de un único parámetro que pudiera resumir la capacidad de la madera tonal para transformar la energía vibracional en sonido, ya en 1963 John C. Schelleng presentó en un trabajo seminal el circuito simplificado de las principales resonancias del violín, y sugirió considerar la relación al cuadrado entre la velocidad del sonido en el material y su densidad como un indicador genérico de calidad para las tapas armónicas, expresado en fórmula como: √(E/ρ^3 ) El coeficiente de radiación acústica es un indicador útil de cuánta energía se necesita para excitar el monopolo en vibraciones, tanto por encima como por debajo de su frecuencia de resonancia.
Es proporcional a la rigidez de la muestra, y a la inversa del cubo de la densidad mediante una operación de raíz cuadrada. Esto significa que la densidad asume el peso más importante en la expresión, y que para tener un coeficiente de radiación elevado hay que buscar maderas tonales ligeras.
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